En effet, c'est "moins cher" de louer que d'acheter et un appartement est moins cher qu'une maison.
Et hormis le loyer, il faut aussi penser à l'école et non seulement c'est très cher, mais il n'y a pas toujours de la place. Voir les nombreux posts sur le sujet.
Si vous voulez vous installer durablement, il serait mieux de mettre votre petit directement en école publique. En maternelle il apprendrait le luxembourgeois, puis au début du primaire l'allemand (avec lequel il apprendra à lire et écrire) et il retrouverait l'apprentissage du français vers huit-neuf ans. Le seul inconvénient, mais tout dépend de lui, s'il n'est pas assez bon en allemand à l'entrée au collège, il file en filière technologique/professionnelle...
Honnêtement, avec vos métiers de vendeuse et conseiller technique, vous n'aurez pas les moyens de payer une école privée (française ou internationale) à votre fils... Vous aurez des salaires qui tourneront entre 2500 dans la vente et 3500 (peut-être plus) comme conseiller technique. Ce qui ferait environ 6000€. Attention, vérifiez au niveau de l'imposition car comme vous n'êtes pas marié, vous pourriez être imposés comme célibataire. Bien sûr, l'impôt est à la source.
Une maison à 1500€, c'est tout à fait faisable, mais des fois dans des tous petits villages et/ou loin des "grandes" villes
Pour acheter, vous allez bien galérer, vu les prix de vente. Même pour une location, ne soyez pas trop exigeants parce que vous ne trouverez rien. Quand je dis ne soyez pas exigeants, je parle en terme de nombre de pièces, de m2 et terrasse/balcon.
On trouve quand même des maisons à 1500 max 
Et petit aperçu de ce que l'on peut trouver à moins de 300000€ 
Autre point à prendre en compte, les langues. En effet, tous les expats du Luxembourg ne parle pas français et l'anglais est nécessaire dans les métiers du commerce, mais aussi, évidemment, en informatique. Surtout que vous serez peut-être amené à travailler avec des entreprises internationales ou dont la langue de travail sera l'anglais (voire l'allemand!!!), donc là aussi, un bon anglais est obligatoire
De même, beaucoup de communes proposent des cours gratuits de luxembourgeois.
Mais comme je l'ai dit, vous n'aurez pas du tout assez pour payer une école non-luxo à votre enfant, donc à vous de voir si vous voulez le voir intégrer deux langues (qui se ressemble assez au final), même si compliquées, surtout l'allemand dès le primaire ou avant.
Voilà pour moi 